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解释蒙特卡洛模拟在衍生品定价中的应用,以及方差缩减技术。
答案概要:
蒙特卡洛方法基础 核心思想 通过大量随机模拟来估计期望值: E[f(X)] ≈ (1/N) Σ f(Xi) 期权定价应用 C = e^(-rT) E^Q[max(ST - K, 0)] 通过模拟ST的分布,计算payoff的期望值 基本实施步骤 模拟路径 几何布朗运动: ST = S0 exp[(r - σ²/2)T + σ√T × Z] 其中Z ~ N(0,1) 计算Payoff 对每条路径计算...
蒙特卡洛
15
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简单题
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中等题
15
困难题
衍生品定价
方差缩减
数值方法
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解释什么是随机波动率模型,以及Heston模型的特点。
答案概要:
随机波动率模型背景 为什么需要随机波动率 Black-Scholes假设波动率恒定,但实际市场: 波动率随时间变化 波动率微笑/倾斜现象 波动率聚集效应 隐含波动率曲面 不同行权价的隐含波动率不同 不同到期日的隐含波动率不同 Heston模型 模型动态 资产价格: dSt = μSt dt + √Vt St dWt^S 方差过程: dVt = κ(θ - Vt)dt + σv √Vt dWt^V ...
Heston
随机波动率
期权定价
Vol Smile
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什么是协整(Cointegration)?它在配对交易策略中如何应用?
答案概要:
协整定义 协整是指两个或多个非平稳时间序列的某种线性组合是平稳的。 数学定义 如果Xt和Yt都是I(1)序列,但存在β使得: Zt = Yt - βXt 是I(0)(平稳) 则Xt和Yt协整,β是协整向量。 与相关性的区别 | 特征 | 相关性 | 协整 | |------|--------|------| | 衡量 | 短期共动 | 长期均衡关系 | | 适用 | 平稳序列 | 非平稳序列 | ...
协整
配对交易
统计套利
时间序列
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解释蒙特卡洛模拟在衍生品定价中的应用,以及方差缩减技术。
答案概要:
蒙特卡洛方法基础 核心思想 通过大量随机模拟来估计期望值: E[f(X)] ≈ (1/N) Σ f(Xi) 期权定价应用 C = e^(-rT) E^Q[max(ST - K, 0)] 通过模拟ST的分布,计算payoff的期望值 基本实施步骤 模拟路径 几何布朗运动: ST = S0 exp[(r - σ²/2)T + σ√T × Z] 其中Z ~ N(0,1) 计算Payoff 对每条路径计算...
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方差缩减
数值方法
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解释什么是随机波动率模型,以及Heston模型的特点。
答案概要:
随机波动率模型背景 为什么需要随机波动率 Black-Scholes假设波动率恒定,但实际市场: 波动率随时间变化 波动率微笑/倾斜现象 波动率聚集效应 隐含波动率曲面 不同行权价的隐含波动率不同 不同到期日的隐含波动率不同 Heston模型 模型动态 资产价格: dSt = μSt dt + √Vt St dWt^S 方差过程: dVt = κ(θ - Vt)dt + σv √Vt dWt^V ...
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什么是协整(Cointegration)?它在配对交易策略中如何应用?
答案概要:
协整定义 协整是指两个或多个非平稳时间序列的某种线性组合是平稳的。 数学定义 如果Xt和Yt都是I(1)序列,但存在β使得: Zt = Yt - βXt 是I(0)(平稳) 则Xt和Yt协整,β是协整向量。 与相关性的区别 | 特征 | 相关性 | 协整 | |------|--------|------| | 衡量 | 短期共动 | 长期均衡关系 | | 适用 | 平稳序列 | 非平稳序列 | ...
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Case Study
设计一个简单的动量(Momentum)交易策略,并讨论其风险和改进方法。
答案概要:
动量策略原理 核心假设 过去表现好的资产在未来一段时间内会继续表现好(趋势延续)。 学术背景 Jegadeesh & Titman (1993): 3-12个月动量效应显著 Carhart四因子模型包含动量因子(MOM) 基础策略设计 信号构建 投资组合构建 回测框架 策略风险 动量崩溃(Momentum Crash) 市场反转时损失巨大 例: 2009年3月动量策略大亏 高换手率 交易成本侵蚀收...
momentum
trading strategy
quant
factor investing
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解释Delta Hedging策略以及为什么需要动态对冲。
答案概要:
Delta Hedging基础 什么是Delta? Delta(Δ)是期权价格对标的资产价格变化的敏感度: 特性: Call Option: Δ ∈ [0, 1] Put Option: Δ ∈ [-1, 0] ATM期权: |Δ| ≈ 0.5 Delta Hedging的目标 构建Delta中性组合,消除对标的价格小幅变动的敞口。 为什么需要动态对冲? Delta不是常数 Delta随以下因素变...
delta hedging
options
risk management
Greeks
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Technical
解释GARCH模型及其在波动率预测中的应用。
答案概要:
GARCH模型背景 金融时间序列特征 波动率聚集: 大波动后跟随大波动 尖峰厚尾: 收益分布比正态分布更尖 均值回归: 波动率长期趋向均值 ARCH模型的提出 Engle(1982)提出ARCH(Autoregressive Conditional Heteroskedasticity)模型: 局限: 需要很多滞后项 GARCH(p,q)模型 定义 Bollerslev(1986)提出GARCH(...
GARCH
volatility
time series
risk modeling
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作为一名量化分析师,你被要求为一家交易机构设计和实现一个对冲策略,以管理其持有的一个短期(例如,3个月到期)看涨期权组合的风险。该组合包含多个不同行权价和到期日的看涨期权,且面临潜在的市场剧烈波动。请详细阐述你将如何利用期权Greeks(特别是Delta和Gamma)来构建和维护一个有效的对冲策略。在实施过程中,你会遇到哪些实际挑战?你将如何量化这些挑战的影响,并提出哪些高级策略来优化对冲效果并降低残余风险?
答案概要:
作为一名量化分析师,为短期、多行权价、多到期日且面临剧烈波动风险的看涨期权组合设计对冲策略,核心在于利用期权Greeks进行动态风险管理,并深入理解和量化实际操作中的挑战。以下是我的详细阐述: 理解期权Greeks及其在对冲中的作用 Delta (Δ): 表示期权价格相对于标的资产价格变化的敏感度。它是对冲策略的基石,用于构建一阶线性对冲。对于看涨期权组合,其总Delta为组合中所有期权的D...
期权Greeks
Delta对冲
Gamma对冲
风险管理
量化策略
交易成本
模型风险
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您被要求设计并实现一个基于强化学习(Reinforcement Learning, RL)的自动化交易系统,目标是在一个高流动性但具有显著微观结构摩擦(如交易成本、市场冲击、订单簿深度限制)的股票市场中,管理一个包含20-30只股票的投资组合。该系统需在日内高频层面做出交易决策,旨在最大化投资组合的风险调整收益(例如,夏普比率或Sortino比率),同时严格控制最大回撤(Maximum Drawdown, MDD)和实现最低的市场冲击。请详细阐述您的系统设计方案,包括RL的核心组件(状态、动作、奖励)、模型选择、训练方法、如何处理市场微观结构、风险管理策略以及最重要的——您将如何进行严格的回测和生产验证,以确保其鲁棒性和部署前的安全性。
答案概要:
系统设计方案:基于强化学习的日内高频交易代理 设计一个在具有微观结构摩擦的高流动性市场中,管理多资产投资组合的强化学习交易系统,是一个极其复杂且具有挑战性的任务。核心目标是在风险调整收益、最大回撤和市场冲击之间找到最优平衡。以下是详细的系统设计方案。 RL核心组件的定义 a) 环境(Environment) 环境是市场的数字化模拟,它接收代理的动作并返回新的状态和奖励。这个环境需要高度逼真,能模拟...
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假设你在一家量化交易公司领导一个新项目,目标是开发一套创新的算法交易系统。请阐述你的系统架构设计、回测框架和实盘部署策略。
答案概要:
Reinforcement Learning (RL) presents a compelling paradigm for algorithmic trading, moving beyond mere price prediction to directly learn optimal sequences of actions. The goal is to maximize cumulati...
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您受命为一家量化对冲基金开发一套机器学习驱动的交易策略,目标资产是高流动性资产(例如,S&P 500期货或主要外汇对),交易频率为中高频(例如,分钟级至小时级数据)。该市场普遍存在频繁的市场状态(market regime)切换、极低的信噪比(signal-to-noise ratio)以及显著的交易成本。请您设计一个端到端的ML框架,详细阐述您将如何应对以下核心挑战: **A. 自适应建模:** 如何设计一个机器学习模型或模型系统,使其能够稳健地适应快速变化的市场状态(例如,趋势、均值回归、高/低波动率),并在不需要持续手动再训练的情况下,有效缓解非平稳性(non-stationarity)的影响? **B. 信号提取与噪声抑制:** 鉴于金融数据固有的低信噪比,您会考虑哪些高级特征工程技术和模型架构来提取稳健的预测信号?您将如何区分真正的alpha与虚假关联(spurious correlations)? **C. 鲁棒回测与验证:** 除了标准的步进式回测(walk-forward validation),您还会采用哪些高级方法来确保策略的真实样本外表现和鲁棒性,特别是在考虑数据泄露(data leakage)、过度拟合噪声以及潜在的市场冲击(market impact)的情况下? **D. 执行与风险管理集成:** 您将如何将您的ML预测引擎与实际的交易执行策略集成,同时考量交易成本、市场冲击,以及实时的风险管理(例如,头寸规模、止损止盈、最大回撤控制)? **E. 可解释性与信任:** 您将如何使这样一个复杂的、自适应的ML模型对投资组合经理和风险管理人员具有可解释性,特别是当它做出非直观的决策时,以建立信任并满足合规要求?
答案概要:
金融市场的复杂性对机器学习应用提出了严峻挑战,尤其是在处理非平稳性、低信噪比和实际交易约束方面。以下是我将设计的端到端ML框架,以应对您提出的挑战: A. 自适应建模:应对市场状态切换与非平稳性 市场状态检测与动态模型组合(Regime Detection & Dynamic Ensemble): 方法: 采用无监督学习方法(如HMM、高斯混合模型GMM、聚类算法结合PCA/UMAP...
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您被要求为一种高度流动的权益资产开发一种高频(HF)交易策略,该策略使用机器学习。您可以使用Level 3限价订单簿(LOB)数据、历史交易数据以及相关的市场新闻数据。您的目标是预测短期价格波动(例如,未来100毫秒的中间价变化),并设计一个最优的执行策略。 请详细描述您的端到端方法,涵盖以下关键方面: 1. **数据预处理与特征工程:** 您将如何处理原始LOB数据和新闻数据?您会提取哪些特征,为什么?请特别关注如何处理非平稳性(non-stationarity)和微观结构噪声(microstructure noise)等挑战。 2. **模型选择与架构:** 您会考虑哪些机器学习模型或架构,以及如何进行选择?请讨论针对高频数据的具体考量(例如,序列建模、延迟、可解释性、对市场机制变化的鲁棒性)。 3. **回测与评估:** 您将如何严格回测您的策略,以避免常见的陷阱(例如,过拟合、前瞻偏差、数据窥探)并确保其鲁棒性?对于高频交易而言,哪些指标至关重要? 4. **风险管理与执行:** 您将如何将风险管理整合到您的机器学习模型和执行逻辑中?请讨论交易成本、市场冲击和延迟将如何影响您的策略设计和性能。
答案概要:
开发一个在高频环境下利用机器学习的交易策略,需要深入理解市场微观结构、统计学以及先进的ML技术。以下是一个详细的端到端方法: 数据预处理与特征工程 原始数据源: Level 3 LOB数据: 提供完整的订单簿深度,包括每个价格水平的买卖挂单数量和成交量。这是高频策略的核心数据。 历史交易数据: 包括成交时间、价格、数量、买卖方向。 市场新闻数据: 非结构化文本数据,包含可能影响市...
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请解释Black-Scholes期权定价模型的原理及其核心假设。
答案概要:
模型概述 Black-Scholes模型是1973年由Fischer Black和Myron Scholes提出的欧式期权定价模型,是现代金融学的基石之一。 核心思想: 通过构建一个无风险对冲组合(Delta Hedging),消除不确定性,从而推导出期权的理论价格。 Black-Scholes公式 欧式看涨期权(Call Option): 欧式看跌期权(Put ...
options
derivatives
quantitative
pricing
查看完整解答 →
高级对冲技术