Mathematical Formulation of a GARCH(1,1) Model The Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity (GARCH) model, introduced by Bollerslev (1986), extends Engle's (1982) ARCH model to captur...
背景概述
Value at Risk (VaR) 是一种广泛使用的市场风险度量工具，用于估计在给定置信水平和持有期下，投资组合可能遭受的最大预期损失。对于一个包含股票、债券和衍生品的复杂多资产组合，选择合适的VaR计算方法至关重要，因为它需要考虑不同资产类别的特性，尤其是衍生品的非线性特征。 主要VaR计算方法及其优缺点 有三种主要的VaR计算方法：历史模拟法、参数法（或方差-协方差法）和蒙特卡洛...
作为一名资本市场专业人士，你负责对一个广泛交易的股票指数的普通欧式看涨和看跌期权组合进行定价和风险管理。你主要依赖Black-Scholes-Merton (BSM) 模型进行初始估值。
A) 当你在真实交易环境中应用BSM模型时，需要注意哪些关键假设？
B) 经验观察到的“波动率微笑”或“偏斜”如何挑战这些假设，并影响你的实际期权定价和对冲策略？
C) 描述你将如何在日常风险管理和交易决策中，实际调整你的方法以应对波动率微笑/偏斜。
答案概要：
作为一名资本市场专业人士，深入理解期权定价模型及其在现实世界中的局限性至关重要。 A) BSM模型的关键假设 Black-Scholes-Merton (BSM) 模型是一个开创性的期权定价框架，但其有效性建立在一系列严格的假设之上，这些假设在真实市场中往往难以完全满足。以下是需要特别注意的关键假设：
标的资产价格服从对数正态分布 (Log-normal Distribution)： 这意味着标的...
Black-Scholes-Merton (BSM) 模型是期权定价的基石，其核心假设之一是标的资产的波动率在期权生命周期内保持不变。然而，在现实期权市场中，我们普遍观察到“波动率微笑”或“波动率偏斜”现象。 a) 请解释什么是波动率微笑/偏斜，并讨论其出现的主要原因。 b) 波动率微笑/偏斜对期权交易员和风险经理意味着什么？ c) 简要描述实践中如何调整或扩展Black-Scholes框架来解决这一现象。
想象您是一名投资银行的风险分析师，负责管理一个包含复杂衍生品（如奇异期权、CDS）和高度波动新兴市场股票的投资组合。您的风险主管要求您推荐一种合适的Value at Risk (VaR) 计量方法，用于每日风险报告。请详细阐述您将如何评估和选择最适合该投资组合的VaR方法，并深入讨论所选方法的优势、劣势及其在该特定情境下的局限性。您还会推荐哪些辅助工具来弥补VaR的不足？